インド式計算法第10回：１０の位が同じ数のかけ算

2008/02/11

第１０回
これまで、（１０から１９）ｘ（１０から１９）、（２０から２９）ｘ（２０から２９）、（３１から３９）ｘ（３１から３９）とみてきましたが、今回はこれらをまとめます。

「１０の位がおなじで」
１）１の位の合計が１０になれば、
－１の位の数をかける
－（１０の位の数）ｘ（１０の位の数＋１）を１００の位に書く

２）２乗のものは
－１の位の数をかける
－１０の位の数と１の位の数をかけて、２倍して１０の位にたす
ー１０の位の数をかけて１００の位にたす

３）その他のものは
－１の位をかける
－１の位の数をたして１０の位の数をかけて１０の位にたす
－１０の位の数をかけて１００の位にたす

とまとめられます。

（３１から３９）ｘ（３１から３９）の例を使って確認しましょう。
例１）３４ｘ３６
（４ｘ６＝）２４
（３ｘ４＝）１２
－－－－
１２２４

例２）３６ｘ３６
（６ｘ６＝）３６
（３ｘ６ｘ２＝）３６
（３ｘ３＝）９
－－－
１２９６
例３）３５ｘ３７
（５ｘ７＝）３５
（（５＋７）ｘ３＝）３６
（３ｘ３＝）９
－－－
１２９５

念のため、他の例も使って確かめましょう。

例１’）５３ｘ５７
（３ｘ７＝）２１
（５ｘ６＝）３０
－－－－
３０２１
例２’）６４ｘ６４
（４ｘ４＝）１６
（６ｘ４ｘ２＝）４８
（６ｘ６＝）３６
－－－－
４０９６
例３’）７２ｘ７６
（２ｘ６＝）１２
（（２＋６）ｘ７＝）５６
（７ｘ７＝）４９
－－－－
５４７２

なお、２）３）は次のようなやりかたもあります。
２ａ）２乗のものは
－１の位の数をかける
－１０の位の数と１の位の数をかけたものを２回、１０の位にたす
ー１０の位の数をかけて１００の位にたす

３ａ）その他のものは
－１の位をかける
－一方の数にもう一方の１の位の数をたし、１０の位の数をかけて１０の位にたす

例２ａ）３６ｘ３６
（６ｘ６＝）３６
（３ｘ６＝）１８
（３ｘ６＝）１８
（３ｘ３＝）９
－－－
１２９６
例３ａ）３５ｘ３７
（５ｘ７＝）３５
（（３５＋７）ｘ３＝）１２６
－－－
１２９５

個人的には、２ａ、３ａのほうがやりやすいです。また、このやりかたに慣れると、
１０の位が同じ数のかけ算はほぼ暗算でできるうようになります。

そのほかの例を使って、ためしてみてください。