インド式計算法第18回：累乗の計算 | 記憶法 | ミラクル解説 | あすみが丘の塾、プロダクティブは、口コミでも評判の個別指導塾です

今日は「暗算の達人」（ソフトバンク・クリエイティブ発行）という本を読みました。
これは、インド式計算法のみならず、ものすごい計算法がのっています。
はっきり言って、真ん中あたりからは、本当に「達人」にしかできないテクニックだろうと思いました。

その中で、累乗計算の説明は非常にわかりやすかったので、紹介します。

１）１の位が５のもの
→これは私の「ルール１」を使います。

例：３５ｘ３５
３ｘ４＝１２
５ｘ５＝ ２５

答えは１２２５です。なお、１の位が５の数字の累乗は下２桁が常に２５です。

２）１の位が５以外のもの
→AｘA＝（A＋ｄ）（A-d）＋ｄｘｄを使い、A＋ｄまたはA－ｄを２０，３０．．．にする

例１：３８ｘ３８＝（３８＋２）ｘ（３８－２）＋２ｘ２
＝４０ｘ３６＋４
＝１４４４
例２：７３ｘ７３＝（７３－３）ｘ（７３＋３）＋３ｘ３
＝７０ｘ７６＋９
＝５３２９

さて、累乗計算が簡単にできる（できれば暗記する）ようになれば、
いろいろな２桁ｘ２桁の計算が速くできるようになります。

たとえば、
７８ｘ８４＝（８１－３）ｘ（８１＋３）
＝８１ｘ８１－９
なので、８１ｘ８１＝８０ｘ８２＋１＝６５６１
が、さっと計算できれば、
（７８ｘ８４＝）６５６１－９＝６５５２
と、すぐに計算できるようになります。

ただ、これが活用できるようになるのは、累乗計算が覚えられるくらいに
なってからかもしれません。