インド式計算法第21回：累乗の計算その２ | 記憶法 | ミラクル解説 | あすみが丘の塾、プロダクティブは、口コミでも評判の個別指導塾です

第18回に累乗の計算方法を書きましたが、
べつの方法を紹介します。

たとえば、
１０ｘ１０＝１００
１１ｘ１１＝１２１
１２ｘ１２＝１４４
ですね。
１２１－１００＝２１＝１０＋１１
１４４－１２１＝２３＝１１＋１２
です。

つまり、
「ある数の累乗とひとつ前の数の累乗の差は
その数とひとつ前の数の和である」

例えば、
１１ｘ１１と１０ｘ１０の差は１１＋１０である

そこで、
１の位が１や２、８や９の数の累乗はこののやり方を使います。
例）８１ｘ８１＝８０ｘ８０＋８０＋８１
＝６４００＋１６１
＝６５６１
例２）８２ｘ８２＝８０ｘ８０＋８０＋８１＋８１＋８２
＝６４００＋３２４
＝６７２４
例３）７９ｘ７９＝８０ｘ８０－８０－７９
＝６４００－１５９
＝６２４１
私は、このやりかたの方が第18回のやり方より
やりやすいです。

また、１の位が５の数の累乗はルール１を使います
（これは第１８回の説明のとおり）
例）３５ｘ３５＝１２００＋２５＝１２２５

なお、１５ｘ１５＝ ２２５
２５ｘ２５＝ ６２５
３５ｘ３５＝１２２５
４５ｘ４５＝２０２５
５５ｘ５５＝３０２５
６５ｘ６５＝４２２５
７５ｘ７５＝５６２５
８５ｘ８５＝７２２５
９５ｘ９５＝９０２５
くらいは覚えましょう。

そうすると、１の位が６，７、４，３は５の数の累乗との差を計算すれば
カンタンに計算できます。

例）７６ｘ７６＝７５ｘ７５＋７５＋７６
＝５６２５＋１５１
＝５７７６
例２）８７ｘ８７＝８５ｘ８５＋８５＋８６＋８６＋８７
＝７２２５＋３４４
＝７５６９
例３）５４ｘ５４＝５５ｘ５５ー５５－５４
＝３０２５－１０９
＝２９１６

このように、累乗計算が速くできるようになると、
第18回で紹介したような、近い２数の計算も速くできるように
なります。

例）４６ｘ４２＝（４４＋２）ｘ（４４－２）
＝４４ｘ４４－４
＝４５ｘ４５－４５－４４－４
＝２０２５－９３
＝１９３２

この計算方法をマスターすれば、かなりの計算が
速くできるようになるのではないでしょうか。