インド式計算法第29回：約数分解方式の使い方

2008/04/30

第25回で約数分解方式を書きましたが、なぜこの方式がいいのか今ひとつわかりませんでした。

たとえば、「計算力を強くする」(ブルーバックス｝に次のような式の説明があります。
３５ｘ２４＝７ｘ５ｘ２ｘ１２なので、７ｘ１２ｘ１０となり、８４０がかんたんに計算できる

しかし、これって、第22回の１の位が５の数をかけるやり方と同じですね。

あらためて第25回の例を見てみましょう。
４６ｘ４２＝４６ｘ７ｘ６＝３２２ｘ６＝１９３２
または＝４６ｘ６ｘ７＝２７６ｘ７＝１９３２

となっています。４６ではなく、４２のほうを約数分解しています。
この理由は
「（九九にある）１桁ｘ１桁に約数分解できる数字をかける場合は、
１桁ｘ１桁に約数分解することにより、２桁ｘ１桁、３桁ｘ１桁の計算で
できるようになり、カンタンに計算できる」
ということではないでしょうか。